📘 الدرس الأول: جدول التناسبية للسنة الخامسة ابتدائي

✅ ما هو جدول التناسبية؟

جدول التناسبية هو أداة رياضية تساعدنا على فهم العلاقة بين الأعداد المتناسبة. عندما نقول إن هناك تناسبًا بين قيمتين، فإن التغير في إحداهما يقابل تغيرًا متساويًا في الأخرى. مثلاً، إذا ضاعفنا عدد البرتقالات، يتضاعف الثمن أيضًا.

🧠 الفكرة الأساسية:

إذا كانت القيم في جدول ما تتغير بنفس الطريقة، فنقول إن الجدول يمثل تناسبًا.

📊 مثال توضيحي:

عدد البرتقالات	الثمن (بالدرهم)
2	4
4	8
6	12

في هذا المثال، كلما زاد عدد البرتقالات، زاد الثمن بنسبة ثابتة. لماذا؟ لأن الثمن يتضاعف مع كل زيادة في عدد البرتقالات.

💡 كيف نعرف أن جدولًا معينًا يُمثل تناسبًا؟

1. نختار عمودين (مثلاً: الكمية والثمن).
2. نحسب معامل التناسب (الثمن ÷ عدد البرتقالات) لكل صف.
3. إذا كان الناتج متساويًا في كل الصفوف، فالجدول متناسب.

مثال:

| 4 ÷ 2 = 2 | 8 ÷ 4 = 2 | 12 ÷ 6 = 2

👉 النتيجة نفسها في كل الصفوف، إذًا الجدول متناسب.

🛠️ خطوات إنشاء جدول تناسبية:

1. حدد القيم الأساسية (مثل عدد قطع أو الزمن أو المسافة).
2. استعمل عملية الضرب أو القسمة للحصول على القيم الأخرى.
3. تأكد من ثبات معامل التناسب.

🎯 تطبيقات حياتية لجدول التناسبية:

النشاط	التناسب الموجود
شراء خضر	الكمية ↔ الثمن
سرعة السيارة	الزمن ↔ المسافة
تحضير وصفة طبخ	عدد الأشخاص ↔ كمية المكونات

كل هذه المواقف تعتمد على التناسب، ونستخدم الجدول لفهم العلاقة بين القيم بشكل بسيط.

✍️ تمرين عملي:

السؤال: هل يمثل الجدول التالي تناسبًا؟

عدد أقلام	الثمن (بالدرهم)
3	9
5	15
6	20

الحل:

نحسب معامل التناسب: 9 ÷ 3 = 3 15 ÷ 5 = 3 20 ÷ 6 = 3.33

👉 النتيجة الأخيرة مختلفة، إذًا الجدول غير متناسب.

📌 كيف نستعمل جدول التناسبية لحل المسائل؟

مثال: إذا كان ثمن 1 كيلو تفاح هو 5 دراهم، كم ثمن 3 كيلو؟

نكتب جدولًا:

الكمية (كغ)	الثمن (درهم)
1	5
3	?

نلاحظ أن الكمية تضاعفت 3 مرات، إذًا: 5 × 3 = 15 درهم

🔁 تحويل جدول غير متناسب إلى جدول متناسب:

أحيانًا نجد جداول تحتوي على قيم غير منظمة. لإصلاح ذلك:

• نُحسب معامل التناسب المناسب.
• نُعدّل القيم لتتوافق معه.

مثال:

الكمية	الثمن
2	6
3	?

معامل التناسب = 6 ÷ 2 = 3 إذًا الثمن عندما تكون الكمية 3: 3 × 3 = 9 دراهم

🧮 أدوات مهمة:

• القسمة المتساوية لفهم التناسب.
• الضرب المباشر لتكملة الجدول بسرعة.
• مقارنة النواتج لمعرفة إذا كان التناسب صحيحًا.

💬 خاتمة:

جدول التناسبية هو أداة رائعة تساعد التلميذ على فهم العلاقات الرقمية بطريقة سهلة ومنظمة. باستخدام هذه المهارة، يمكننا حل العديد من المسائل الرياضية والحياتية بسهولة، وتطوير التفكير المنطقي والرياضي.