✅ تعريف القاعدة الثلاثية

القاعدة الثلاثية هي تقنية رياضية تُستخدم لحساب قيمة مجهولة عندما نعرف ثلاث قيم لها علاقة تناسبية. وهي طريقة فعالة وسهلة لحل العديد من المسائل اليومية مثل الثمن، الكمية، الوقت أو المسافة.

إذا كانت لدينا ثلاث قيم، ونريد إيجاد الرابعة، فإننا نستعمل القاعدة الثلاثية بشرط أن تكون القيم متناسبة.

📊 مثال تمهيدي

المسألة: إذا كان ثمن 2 كيلو تفاح هو 12 درهم، كم سيكون ثمن 5 كيلو؟

الخطوات:

1. نعرف أن العلاقة بين الكمية والثمن تناسبية.
2. نكتبها على شكل جدول:

3. نحسب الثمن باستخدام القاعدة الثلاثية:

الثمن = (5 × 12) ÷ 2 = 30 درهم

🧠 خطوات استعمال القاعدة الثلاثية

1. تحديد القيم الثلاثة المعروفة في المسألة.
2. الترتيب داخل جدول بطريقة توضح العلاقة.
3. استعمال القانون التالي:

القيمة المطلوبة=القيمة الثانية×القيمة الثالثةالقيمة الأولى\text{القيمة المطلوبة} = \frac{\text{القيمة الثانية} × \text{القيمة الثالثة}}{\text{القيمة الأولى}}

✍️ تطبيقات حقيقية

1. التسوق

إذا كان ثمن 3 علب عصير هو 18 درهم، فكم ثمن 7 علب؟

(7×18)÷3=126÷3=42 درهم(7 × 18) ÷ 3 = 126 ÷ 3 = 42 \text{ درهم}

2. الوقت والمسافة

إذا قطعت سيارة 150 كلم في 3 ساعات، كم تقطع في 5 ساعات؟

(5×150)÷3=750÷3=250 كلم(5 × 150) ÷ 3 = 750 ÷ 3 = 250 \text{ كلم}

📌 قواعد مهمة لفهم القاعدة الثلاثية

• يجب أن تكون القيم من نفس النوع (مثلاً: كل القيم لها وحدة الزمن أو الكمية).
• العلاقة بين القيم يجب أن تكون تناسبية، أي ثابتة.
• العمليات الأساسية هي الضرب ثم القسمة.

🎓 تدريبات مبسطة لتثبيت الفهم

تمرين 1

السؤال: إذا كان ثمن 4 كتب هو 100 درهم، كم ثمن 7 كتب؟

الحل:

(7 × 100) ÷ 4 = 700 ÷ 4 = 175 درهم

تمرين 2

السؤال: إذا أعطى الأستاذ 15 نقطة لـ3 تلاميذ، كم يعطي لـ10 تلاميذ بنفس المعدل؟

(10 × 15) ÷ 3 = 150 ÷ 3 = 50 نقطة

🔍 القاعدة الثلاثية بالرسم

يمكننا تمثيل القاعدة على شكل مثلث لتسهيل الفهم:

           القيمة المطلوبة
       ————————————————
      | القيمة الأولى × القيمة الثانية |

ثم نقوم بالعملية حسب المعطيات ونحصل على النتيجة.

📖 ملخص القاعدة الثلاثية

• تستخدم لحساب قيمة رابعة في علاقة تناسبية.
• تعتمد على الضرب التقاطعي.
• تُستعمل في مواقف حياتية مثل الشراء، السفر، الطبخ، والوقت.
• يجب التأكد من التناسب قبل البدء في الحساب.

🧩 مراجعة وتمييز القاعدة عن التناسبية

📚 نشاط ختامي

اطلب من التلميذ أن يختار موقفًا من حياته (مثل شراء الفواكه، أو الوقت المستغرق في الذهاب إلى المدرسة)، ثم يقوم بكتابة مسألة باستخدام القاعدة الثلاثية، ويحلها بخطوات واضحة.

📘 خاتمة تربوية

القاعدة الثلاثية تمنح التلميذ قدرة على التحليل والحساب الدقيق. فهي ليست مجرد طريقة رياضية، بل أداة لحل المشاكل اليومية بذكاء وبساطة. عندما يفهمها الطفل، يكتسب ثقة أكبر في الرياضيات ويبدأ في استخدام هذه المهارة في حياته اليومية.