السنة الخامسة ابتدائي

🎯 الهدف من الدرس

في هذا الدرس، يراجع المتعلم أهم المفاهيم التي درسها سابقًا حول التناسبية، ويقوم بتوليفها أي دمجها وفهم العلاقة بينها بطريقة شاملة، من خلال تدريبات متنوعة ومواقف حياتية.

✅ المفاهيم الأساسية التي تم تعلمها

🔹 التناسبية

علاقة بين كميتين تتغيران بنفس الطريقة، أي إذا ضاعفت الكمية الأولى، تتضاعف الثانية بنفس النسبة.

🔹 جدول التناسبية

جدول يُظهر العلاقة بين كميتين. إذا كانت النسبة ثابتة بين كل القيم، فالجدول متناسب.

🔹 القاعدة الثلاثية

طريقة حساب قيمة مجهولة عندما تكون لدينا 3 قيم متناسبة. القانون المستخدم: $$ \text{القيمة المجهولة} = \frac{\text{القيمة الثانية} × \text{القيمة الثالثة}}{\text{القيمة الأولى}} $$

📊 تلخيص بالعناصر الرئيسية

العنصر	التعريف المبسط	الاستخدام العملي
التناسبية	تغيّر مشترك بين كميتين بنسبة ثابتة	التسوق، الطهي، حساب الزمن
جدول التناسبية	عرض العلاقة بين الكميات بشكل منظّم	التحقق من التناسب، استخراج النسبة
القاعدة الثلاثية	حساب قيمة مفقودة باستخدام ثلاث قيم	حل مسائل واقعية بدقة وسرعة

🧠 مراجعة مرئية

هل الجدول التالي متناسب؟

عدد الأقلام	الثمن (درهم)
2	6
4	12
6	18

نحسب معامل التناسب: 6 ÷ 2 = 3 12 ÷ 4 = 3 18 ÷ 6 = 3

✅ النسبة ثابتة → الجدول متناسب.

✏️ نشاط 1: تصحيح جداول

حدد هل كل جدول يمثل تناسبًا أم لا:

الكمية	الثمن
1	5
2	10
3	15

→ ✅ تناسب

الكمية	الثمن
1	7
2	13
3	21

→ ❌ غير متناسب (النسبة غير ثابتة)

🔄 توليف المعارف: التناسبية + القاعدة الثلاثية

مثال تطبيقي:

المسألة: إذا كان ثمن 3 كيلو سكر هو 21 درهم، كم يكون ثمن 5 كيلو؟

الكمية (كغ)	الثمن (درهم)
3	21
5	؟

(5 × 21) ÷ 3 = 105 ÷ 3 = 35 درهم

نلاحظ كيف يتم دمج مفهوم الجدول (العلاقة التناسبية) مع الحساب باستخدام القاعدة الثلاثية.

🔎 كيف نعرف متى نستخدم الجدول ومتى القاعدة؟

الحالة	الطريقة الأفضل
التحقق من علاقة تناسبية	جدول التناسبية
حساب قيمة مفقودة في المسألة	القاعدة الثلاثية

🧩 لعبة التوليف: “ما هي العلاقة؟”

أعط التلميذ مجموعة من الجداول، ويُطلب منه أن:

• يتأكد إن كانت النسبة ثابتة.
• يستخرج معامل التناسب.
• يحل مسألة باستخدام القاعدة الثلاثية.

مثلاً:

الكمية	الزمن (بالدقائق)
2	10
5	؟

(5 × 10) ÷ 2 = 25 دقيقة

🎓 تمرين شامل من الحياة اليومية

الوضعية: أم اشترت 3 كيلو عدس بـ27 درهم. في اليوم التالي، تريد شراء 7 كيلو. كم تدفع؟

الخطوات:

• العلاقة تناسبية لأن الثمن يتغير حسب الكمية.
• نطبق القاعدة الثلاثية:

(7×27)÷3=189÷3=63 درهم(7 × 27) ÷ 3 = 189 ÷ 3 = 63 \text{ درهم}

✅ الحل النهائي: الأم تدفع 63 درهم.

🔍 مراجعة بصيغة سؤال وجواب

س: ما هو معامل التناسب؟

ج: هو العدد الذي نحصل عليه بقسمة القيمة الثانية على الأولى (مثل الثمن ÷ الكمية).

س: متى يكون الجدول متناسبًا؟

ج: إذا كان معامل التناسب نفسه في جميع الصفوف.

س: كيف نحل مسألة فيها 3 قيم؟

ج: نستخدم القاعدة الثلاثية ونطبق القانون: $$ x = \frac{c × b}{a} $$

✨ أنشطة تفاعلية مقترحة

• تصميم بطاقات تحتوي على مسائل متنوعة.
• عرض مواقف يومية (السوق، الوقت، الطريق).
• لعبة “القيمة المجهولة” باستخدام أوراق وأرقام.

📘 خاتمة تربوية

المراجعة والتوليف هما مفتاح ترسيخ المعرفة. عندما يربط التلميذ بين الجدول والقاعدة الثلاثية، فإنه يكتسب مهارة التحليل، ويصبح قادرًا على حل المسائل بثقة. إنّ تدريب الأطفال على التفكير المنظم واختيار الطريقة الأنسب لكل موقف يجعلهم أكثر استعدادًا لمواجهة المواقف الحقيقية بذكاء رياضي.